P90和可变性：深潜水

随着太阳能产业的成熟，金融家和开发商正越来越多地在太阳能项目投资之前，要求P90分析。这不再仅仅是一个公用事业规模的做法，因为商业项目越来越多地基于P90估计作为融资。

然而，许多开发人员并没有深入思考P90分析，尤其是那些专注于C&I项目而不是实用程序规模的开发人员。虽然开发者可以简单地将项目价值折减3%到4%，然后继续前进，但如果你知道该问哪些问题，就有机会获得（或失去）1%到2%的项目价值。我们将深入研究P90调整数学。

基线

首先，非常简短的入门P90调整:

什么是P90的调整？

对分配给太阳能电池阵列的估计输出进行向下调整，以考虑系统性能的年变化。

我们为什么要这么做?

如果太阳能电池阵列的资金，特别是债务，那么你要确保你有足够的现金流（或账单偏移），每年支付的款项。简单地采用“平均”历史天气，你应该预料到的时候，有时会表现不佳一半了不少缺点。

你怎么做到的？

P90值是通过模拟一个系统多年来的产量来获得的，确定每年有多少变化，主要是由天气（用标准差测量）驱动的，然后计算在90%的时间内超过估计值所需的折减。对于正态分布，90%的置信值正好是标准差的1.28倍。

对于进一步的阅读，我们建议从这些良好的引物Heatspring和NREL公司.

我们先深入挖掘一个地方：亚特兰大。30年来，亚特兰大的年平均发电量为1506千瓦时/千瓦时，标准差为47千瓦时/千瓦时，约为平均值的3.1%。换言之，大约68%的年度结果将发生在平均日照量的+/-3.1%之内。标准偏差略高于3%，这意味着P90折减与平均值的偏差约为4%。在这种情况下，P90产值将是1506 kWh/kWp的96%，或1446 kWh/kWp。

当我们将结果绘制成柱状图时，我们可以看到结果非常接近正态分布:大多数结果最接近平均值，有些年份离平均值更远。

多地点

接下来，让我们看看这是如何P90分析，寻找一系列在美国不同的城市。什么是引人注目的是，在一系列的，其中年日照近50％的位置变化，P90的发型是从一个位置到下一个相当一致的。它的范围从2.5％为最一致的位置至4.9％的一个具有最大的变化，用十个值的8在窄范围内从2.8％至4.4％。

这似乎有悖常理，但阳光和可变性之间并没有明确的关联。阳光明媚的地方并不比云量大的地方更变化无常，反之亦然。

对称和偏态

以上分析都假设在阳光下呈正态分布。然而，这是真的吗?正态分布假设分布是平衡的:左尾与右尾在数量和大小上是相等的。但我们可以假设，糟糕的年份(由过多的云或风暴引起)可能比同样好的年份更常见。毕竟，没有多少事件可以放大太阳!

从统计学上讲，我们可以通过计算分布的“偏态”(不对称)来衡量这一点。负偏态表明分布有较大的负尾部，而正偏态表明分布有较大的正尾部。完全正态分布的偏态为0。

在我们的十个位置，我们可以看到实际上有一个大范围的偏斜值：6个值为负，4个为正。所有这些数据的平均值是-0.30。

如果我们看一下几个具体的分布，我们可以看到有明显可见有负偏态与数据集以积极的偏斜的数据集之间的差异。

偏斜对P90的影响

我们可以通过自下而上重新计算P90值来显示偏斜的重要性：我们可以交替地对30个值进行排序，并取27个值之间的中点，而不是假设正态分布并从标准差计算P90值^th28^th值，换句话说，该值在所述30年的生产（90％）的27更大。

在这个“手册”的方法，我们可以看到，对于大部分严重偏态分布中，自下而上的方法将下降0.5％，改变P90理发以上瞠目结舌的价值为负偏态分布，或提高它的正偏态分布。不是一个巨大的差异，但是当考虑到这可能是一个有价值的“自由”源在一个方向或简单地通过运行一个额外的分析其他相当材料总和。

天气源（探矿VS TMY2）

我们还可以看到天气来源是否改变了整体的可变性。上面所有的分析都是使用TMY2数据集完成的(https://rredc.nrel.gov/solar/old_data/nsrdb/1961-1990/tmy2/). 这是一个基于地面的数据源，有30年的数据，从1961年到1990年。我们可以对Solar Prospector进行类似的分析，它是一个基于卫星的数据源，有12年的数据，从1998年到2009年。

在我们的十个地点，TMY2和Prospector的P90折让总体平均值惊人地相似：TMY2为3.6%，Prospector为3.4%。然而，在任何一个地点，差异都可能相当大：对于十个地点中的四个，TMY2结果与“探矿者”结果之间的差异超过1%。再一次，只需询问使用哪个天气源，您就可以将系统的值更改一个或更多。

月与年变异性

分析得出的最令人震惊的结果可能是每月的变异性大得多。如果我们分离出一个月，比较30年的数据，其变异性要大得多。回顾一下，年值的平均标准偏差是2.8%——月值的平均标准偏差是10.2%。因此，由此产生的P90折价将相应地更高:月折价为13.1%，年折价为2.6%。

另一种思考方法是：以年为单位，生产从一年到下一年的平均变化是2.5%（上升或下降）。但从每月来看，每年的平均变化率是11.1%。

我们在这里看到的本质上是大数定律的另一面。“如果把一年的业绩加起来，糟糕的冬天可以被好的夏天抵消，反之亦然。”如果你一直收集足够的数据，事情就会回到均值。但是如果你把一个更小的时间段(比如一个月)分离出来，你就会看到更大的变异性。

幸运的是，项目的融资不是基于每月P90的价值。然而，这是一个教训，我们不应该基于一个月的表现就项目的整体健康状况下结论。这些变化很可能是由天气引起的，第二年可能会好（或坏）10%。

最后一点:上面所有的分析都是向后看的。不幸的是，我们没有未来天气的详细数据。但是考虑到气候变化的现实以及相应的对天气的影响，我们有理由预期未来天气的变异性实际上会增加，即使平均值保持不变。关于不确定性(及其对P90计算的影响)有一个很好的讨论索拉吉斯在这里.

随着太阳能产业的成熟，我们都应该期待P90的性能调整变得更加普遍，而不是更少。虽然3%到4%的调整对于预算来说是完美的，但是在锁定最终的生产价值之前，开发者绝对应该更深入地观察。改变天气来源，或调整基础数据的偏斜度，都可以使项目价值在任何方向上提高1%或更多。所需要的只是更多的分析。